الأعداد الأولية – وحش الرياضيات – PHYSIANET
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الأعداد الأولية – وحش الرياضيات

Les nombres premiers fascinent parce que si leur définition est élémentaire – un nombre entier divisible seulement par un et par lui-même -, les problèmes que l’on peut se poser sur eux sont redoutablement difficiles. Prenons la conjecture de Goldbach, selon laquelle tout nombre pair (à partir de 4) peut s’écrire comme la somme de deux nombres premiers. Malgré cet énoncé qu’un enfant de primaire peut comprendre, aucun mathématicien au monde n’est encore parvenu à démontrer cette proposition que Christian Goldbach a faite, en 1742, dans une lettre à Leonhard Euler.


 Que cette propriété ait été vérifiée pour tous les nombres pairs jusqu’à 4×1018 est un argument qui laisse accroire que cette conjecture est juste. De surcroît, notre connaissance de leur répartition montre que non seulement tout entier pair serait nécessairement somme de deux nombres premiers, mais qu’il le serait de beaucoup de façons différentes. Mais les mathématiciens ne se contentent pas de sentiments. Ils veulent des théorèmes qui, une fois démontrés, seront vrais de toute éternité. Une caractéristique qui confère aux mathématiques une place à part dans les sciences, puisqu’un théorème est, par essence, non réfutable.

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